A gyakorlatban a hőszigetelő üvegek energetikai tervezése során – mint az épületfizikai tervezésben általában – leegyszerűsített jellemzőket és számítási módszereket alkalmazunk. Ilyen a hőátbocsátási tényező és a teljes szoláris energiaátbocsátási tényező (ismertebb nevén a g-érték) is.

Ezek a látszólag egyszerű számok azonban – mind a tömör, mind a transzparens szerkezeteknél – valójában igen bonyolult fizikai folyamatokat takarnak. Annak érdekében, hogy meg tudjuk ítélni, hogy a jellemzésükre használt egyszerűsített számítási módszereket és teljesítményjellemzőket mikor alkalmazzuk helyesen, vagy éppen mikor van szükség részletesebb modellek használatára, szükségünk van e folyamatok ismeretére. Ennek a fontosságára cikkünkben a ferde helyzetű üvegezések példáján keresztül mutatunk rá.

A TÖBBRÉTEGŰ HŐSZIGETELŐ ÜVEGEK ENERGIAHÁZTARTÁSA

A ragasztott hőszigetelő üvegek önmagukban is összetett rendszerek, amelyek különféle üvegrétegekből, bevonatokból, fóliákból, laminátumokból és gáztöltésű légrésekből állnak (nem említetve az üvegperemeket alkotó üvegező léceket, az esetleges üvegközi árnyékolókat, fényvetőket). Ennek az összetett rendszernek a hőtechnikai működését az egyes üvegrétegek, illetve a külső és belső tér közötti hőáramok határozzák meg. Ezek a hőáramok a következő komponensekből tevődnek össze:

• konvektív hőátadás a külső üvegréteg és a külső tér, valamint a belső üvegréteg és a belső tér között,
• konvektív hőátadás az egyes üvegrétegek között az egyes bezárt légrésekben
• hővezetés az egyes üvegrétegekben,
• sugárzásos hőátadás az egyes üvegrétegek, illetve a külső és belső környezet között, ahol a következő hullámhossztartományokat kell megkülönböztetni:

           – UV sugárzás (UV – C 0,1-0,28 μm, UV – B 0.28-0.32 μm és UV – A 0,32-0,38 μm),
              ebbe a tartományba esik a napsugárzás energiájának mintegy 3%-a 
           – a látható fény tartománya (0,38 – 0,78 μm), a napsugárzás energiájának
              55%-ával
           – az ún. rövidhullámú infravörös tartomány (0,78 – 3 μm), ami a nap energiájának
              42%-át tartalmazza
           – és végül az ún. hosszúhullámú infravörös tartomány (3 – 50 μm), ami a földi 
              körülményekre jellemző hőmérsékletekhez tartozó hősugárzás hullámhossz-
              tartománya (1. ábra)

Ezek közül a sugárzásos hőcsere csak a külső és belső környezettől, illetve az egyes üvegrétegek optikai tulajdonságaitól – transzmissziós, reflexiós és abszorpciós tényező az adott hullámhosszon és beesési szög mellett – függ. Ha elhanyagoljuk a szoláris nyereségeket, és csak a transzmissziós hőveszteségekkel foglalkozunk, akkor csak a hosszúhullámú infravörös tartományban lezajló sugárzásos hőcserét kell figyelembe vennünk.

SUGÁRZÁSOS HŐÁTADÁS AZ EGYES LÉGRÉTEGEKBEN

Két párhuzamos, sík, és a számítás szempontjából végtelen kiterjedésűnek tekinthető üveglap között a sugárzásos hőáramsűrűség:
    (1)
ahol:
q_r,1-2 [W/m2] – a sugárzásos hőáramsűrűség
ε₁ [-] – az egyes számú üveg hosszúhullámú emissziós tényezője
ε₂ [-] – a kettes számú üveg hosszúhullámú emissziós tényezője
σ  5,669*10^-8 W/m²K⁴ – a Stefan-Boltzmann állandó
T₁ [K] – az egyes számú üveglap abszolút hőmérséklete
T₂ [K] – a kettes számú üveglap abszolút hőmérséklete

Az üveg és környezete közötti hosszúhullámú sugárzásos hőcsere hasonlóan számolható azzal a különbséggel, hogy a külső, illetve belső léghőmérséklet helyett a megfelelő közepes sugárzási hőmérsékletet és a környezetre jellemző hosszúhullámú emissziós tényezőt kell beilleszteni.

A KONVEKTÍV HŐÁTADÁSI TÉNYEZŐ AZ EGYES LÉGRÉTEGEKBEN

A sugárzásos hőcserénél sokkal bonyolultabban számítható az egyes üvegrétegek közötti konvektív hőátadás. Két párhuzamos, sík, és a számítás szempontjából végtelen kiterjedésűnek tekinthető üveglap között a konvektív hőáramsűrűség:
q_r,1-2 = h_c • (T₁ – T₂)         (2)

ahol:
q_c,_1-2 [W/m²] – a konvektív hőáramsűrűség
h_c [W/m²K] – a konvektív hőátadási tényező
T₁ [K] – az egyes számú üveglap abszolút hőmérséklete
T₂ [K] – a kettes számú üveglap abszolút hőmérséklete

Az igazi nehézség a konvektív hőátadási tényező meghatározásával van, hiszen az függ mind a hőszigetelő üveg geometriájától (a légrés magasságának és vastagságának arányától), a légrést kitöltő gáz vagy gázkeverék anyagtulajdonságaitól (sűrűség, hővezetési tényező, dinamikai viszkozitás) melyek magukban is függenek a gáz hőmérsékletétől, a légrés dőlési szögétől, valamint a légrés falát adó üveglapok felületi hőmérsékletétől:

h_c = Nu • λ/d       (3)

ahol:
h_c [W/m²K] – a konvektív hőátadási tényező
Nu [-] – a Nusselt szám
d [m] – a légrés vastagsága
λ [W/mK] – a légrésben lévő géz vagy gázkeverék hővezetési tényezője

A Nusselt szám (Nu) áramló közegek esetén a közeg falára merőlegesen a konvektív és a konduktív (hővezetési) hőátadási tényező hányadosát megadó mértékegység nélküli szám.

Ha a (függőlegesen beépített) hőszigetelő üveg optimálisan kialakított légrésében egy adott hőmérsékletkülönbség hatására kialakuló áramlásban az üvegrétegek síkjára merőleges sebességkomponens nulla (kivéve a légrés alsó és felső végeit), akkor hőátadás gyakorlatilag csak hővezetés útján történik, a Nu = 1, és a légrés konvektív hőátadási ellenállása tényezője megegyezik a légrés hővezetési ellenállásával. Ebben az esetben az üveg hőátadási tényezőjének szempontjából a légrés gyakorlatilag nyugvónak tekinthető.

Azonban tudjuk, hogy ez nem mindig igaz, egy légrés hővezetési ellenállása nem növelhető lineárisan annak vastagságával. Tovább növelve a légrés vastagságát, vagy a hőmérsékletkülönbséget, annak falai között az áramlás folyamatosan változik. A levegő sűrűségkülönbségéből adódó erők egyre jobban nőnek a viszkózus erőkhöz képest, és a légrés geometriai arányának függvényében először másodlagos örvények alakulnak ki, majd előbb-utóbb az áramlás turbulensé válik. A hőátadás az üvegrétegek között már nem csak hővezetéssel történik, az üvegek síkjára merőleges sebességkomponens nem nulla, és Nu > 1. A hőszigetelő üvegek hőátbocsátási tényezőjének számításánál ezért a legnagyobb kérdés a Nu szám meghatározása, ami általában kísérleti eredmények és numerikus szimulációk alapján levezetett tapasztalati képletek segítségével történik. Ennek részletes tárgyalása jelen cikkünknek nem témája, az olvasó a szakirodalomban talál részletesebb információt (a teljesség igénye nélkül: [1] [4] [6] [7]).

Mivel a légrésben kialakuló áramlást a légrést határoló üveglapok eltérő hőmérséklete, és így a légrést alkotó gáz vagy gázkeverék eltérő sűrűségéből adódó felhajtóerő különbség határozza meg, ezért könnyen belátható, hogy milyen nagy hatást gyakorol a kialakuló áramlásra a hőszigetelő üveg vízszintessel bezárt szöge. Egy optimálisan méretezett légrésben függőleges helyzetben kialakuló áramlás párhuzamos a két üvegréteggel, nincsen az üvegrétegekre merőleges sebességkomponens. Azonban ha ugyanezt az üvegréteget megdöntjük, a sűrűségkülönbségből adódó felhajtóerőnek már a ferde üvegrétegekre merőleges komponense is lesz, így a kialakuló áramlás a dőlési szög függvényében megint csak átalakul. Másodlagos örvények alakulnak ki, az áramlás fokozatosan időben változóvá és turbulensé válik, a felültre merőlegesen kialakuló nagy sebességkomponensek miatt a hőáram a nyugvó légrétegre jellemző hővezetéshez képest jóval nagyobbá válik, Nu >> 1. Ezt minden modellezés és képlet nélkül is könnyen beláthatjuk, pusztán csak arra kell gondolnunk, hogy „a meleg levegő felfele száll". A 2. ábra egy hőszigetelő üveg légrésében kialakuló áramlásokat mutat be különböző dőlésszögek esetén.

A KÜLSŐ ÉS BELSŐ KONVEKTÍV HŐÁTADÁSI TÉNYEZŐ

A külső és belső felületi konvektív hőátadási tényező szintén nem tekinthető állandónak. A kültéri hőátadás elsősorban a szélsebességtől függ, és nagy értéke (vagyis reciprokjának, a konvektív hőátadási ellenállásnak a nagyon kis értéke miatt) az egész üvegezés hőátbocsátási tényezője szempontjából az egyrétegű üvegeket leszámítva majdhogynem elhanyagolható.

A belső oldali felületi hőátadási tényezőnek már jóval nagyobb hatása van az egész rendszer hőtechnikai teljesítményére. Értéke szintén nem állandó, a belső léghőmérséklet és az üveg belső felületi hőmérsékletének különbségétől valamint szintén az üvegezés vízszintessel bezárt szögétől függ (ha a többi hatást, mint például függönyök vagy a parapet előtt elhelyezett radiátor hatását elhanyagoljuk). Értéke a bezárt légrések hőátadási tényezőjéhez hasonlóan a vízszinteshez közeli üvegezések esetén megnő (a hőátadási ellenállás lecsökken), kifele dőlő, vagy lefele hűlő üvegezéseknél lecsökken (a hőátadási ellenállás megnő).

HŐSZIGETELŐ ÜVEGEK HŐÁTBOCSÁTÁSI TÉNYEZŐJE A KLIMATIKUS PEREMFEL-TÉTELEK ÉS A BEÉPÍTÉSI SZÖG FIGYELEMBEVÉTELÉVEL

Az eddigiek alapján könnyen belátható, hogy az egy vagy több bezárt légréteget tartalmazó hőszigetelő üveg eredő hőátbocsátási tényezőjének számítása nem olyan egyszerű feladat, mint egy opak szerkezeté, hiszen gyakorlatilag az összes elem hőátadási tényezője a rá jellemző hőmérséklet és még több más tényező függvénye. Ennek a problémának megoldására két szabványos eszköz áll a tervező rendelkezésére: az MSZ EN 673 [3] és az ISO 15099 [2] szabványokban leírt számítási módszer. Ezek ismertetése meghaladja jelen cikkünk kereteit, itt csak arra utalunk, hogy az EN 673-ban leírt módszer az egyes üvegrétegek hőmérsékletének előzetes rögzítésével számolja ki az egyes rétegek ellenállását, míg az ISO 15099 módszer iteratív megközelítéssel oldja meg az egyenletrendszert, és így pontosabb, nem csak bizonyos, szabványban rögzített körülmények esetén érvényes eredményeket ad. Ezekkel a számításokkal az átlagos tervező azonban nem, vagy csak igen ritkán találkozik.

A 3. és 4. ábrán egy két- és egy háromrétegű üvegezés számított transzmissziós hőátbocsátási tényezői szerepelnek az alkalmazott légréteg vastagság valamint a külső és belső klimatikus viszonyok figyelembevételével. A grafikonok alapján rögtön érezhető a különbség, egy részletes modell, és egy katalógus egyetlen konstans U-értéke között.

A bezárt légrések konvekciós hőátadási tényezője számításának tárgyalásánál már láthattuk, hogy a légrés vastagságának növelésével a kialakuló turbulens áramlások miatt a légrés ellenállása nem növelhető tovább minden határon túl. Mindig létezik egy optimális légrés vastagság, amely mellet az üvegezés hőátbocsátási tényezője minimális. De a grafikonon látható, hogy ez az optimális vastagság a külső és a belső hőmérséklet függvénye. Ezért egy közép-európai, egy északi és egy déli országban más-más üvegező léc számít optimálisnak.

Érdemes megjegyezni, hogy a háromrétegű üvegekben általában alkalmazott légrések messze nem optimálisak (d = 12–14 mm), jóval alacsonyabb hőveszteségek is elérhetőek lennének. Annak, hogy nem az optimális kb. 20 milliméteres légréseket alkalmazzák a gyártók az az oka, hogy ez egyszerűen túl vastag szerkezeteket eredményezne, illetve a légrétegeket alkotó gáz sűrűségváltozásából adódó erők túl nagyok lennének.

Érdemes megfigyelni, hogy azonos belső hőmérséklet mellett a külső hőmérséklet csökkenésével (a hőmérsékletkülönbség növekedésével) növekszik az üveg hőátbocsátási tényezője! Hasonlóképpen nagy, akár 20 százalékos különbségeket láthatunk egy teljesen azonos üveg hőveszteségei között a fűtési és a hűtési idényben, ami például egy igen nagy üvegezett felülettel rendelkező irodaháznál, ahol mind a hűtés, mind a fűtés jelentős energiafogyasztást jelent, már egyáltalán nem elhanyagolható (3–4. ábra).

A beépítési pozíciótól való függés sokkal erősebb, mint a klimatikus viszonyoktól való függés – ezt az 5. ábrán látjuk, amely egy két- és egy háromrétegű hőszigetelő üveg transzmissziós hőátbocsátási tényezőjét mutatja be a vízszintessel bezárt szög függvényében. Egy átlagos kétrétegű hőszigetelő közel vízszintes helyzetű (pl. üvegtető) üveg estében a hőátbocsátási tényező akár 55 százalékkal is nagyobb lehet, mint egy függőleges helyzetben beépített üvegé (pl. ablak), de egy átlagos hajlásszögű tetőablak hőveszteségei is akár 40 százalékkal meghaladhatják a függőleges helyzetben mért értékeket. Az is leolvasható az ábráról, hogy a 12 milliméter vastag légrétegű üveg hőátbocsátási tényezője a tetőablakok szokásos hajlásszög-tartományában kedvezőbb.

Háromrétegű üvegek estében valamivel kevésbé erős ez az összefüggés, és érdemben csak nagyobb dőléseknél jelentkezik. Ennek oka, hogy az ezeknél az üvegeknél alkalmazott légrétegek viszonylag szűkebbek (nagyobb viszkózus erők), illetve az egy légrétegre eső hőmérsékletkülönbség is kisebb, ezért nehezebben alakulnak ki többdimenziós áramlások (5. ábra).

ÖSSZEFOGLALÁS

A bemutatottak alapján egyértelmű, hogy a hőszigetelő üvegezések hőtechnikai jellemzői semmiképpen nem tekinthetőek konstansnak. A gyakorlatban mégis majdnem mindig egyetlen konstans értékkel, egy hőátbocsátási tényezővel találkozunk. Ennek fő oka, hogy az üvegtermékek minősítése méréssel vagy számítással a szabványokban (EN 673, ISO 15099) rögzített peremfeltételek mellett történik. Ez Európában:

• T_i = 20 °C – belső léghőmérséklet
• T_i,mr = T_i – belső közepes sugárzási hőmérséklet
• T_e = 0 °C – külső léghőmérséklet
• T_e,mr = T_e – külső közepes sugárzási hőmérséklet
• Θ = 90° – a vízszintessel bezárt szög (függőleges)
• h_c,e = 20 W/m²K – külső konvektív hőátadási tényező
• h_c,i = 3,6 W/m²K – belső konvektív hőátadási tényező

Ha nem ilyen szabványos peremfeltételek mellett lennének megadva az egyes üvegezések teljesítményjellemzői, akkor nem lenne lehetséges azok összehasonlítása. A tervező felelőssége az, hogy tisztában legyen vele, mikor felelnek meg neki az így számított egyszerűsített értékek, és mikor kell részletesebb számításokhoz folyamodnia, vagy a gyártótól további adatközlést kérnie. Ökölszabályként: mindig azt kell megvizsgálni, hogy a tényleges peremfeltételek mennyiben térnek el a szabványokban rögzítettektől. Egy közel vízszintes üvegtető esetében az eltérés rögtön egyértelmű, de nagy üvegezett felületek és nagy pontossági igény esetén akár a hőmérséklettől való függés is jelentőssé válhat.

Bakonyi Dániel
okl. építészmérnök, doktorandusz
BME Épületszerkezettani Tanszék

Dr. Becker Gábor
okl. építészmérnök
tanszékvezető egyetemi tanár
BME Épületszerkezettani Tanszék